세상에서 가장 맛있는 도넛 만들기! : 부등식
여러분, 도넛 좋아하나요?
왜 각각 도넛들이 전체 크기와 가운데 구멍 크기가 다른 걸까요? 그 비밀은 도넛을 튀기는 과정에 있습니다. 도넛의 구멍이 작으면 물렁물렁하고, 구멍이 크면 바삭바삭하다고 하네요. 즉, 도넛 구멍의 크기를 고정하지 않은 채 범위를 정해서 크거나 작게 만들면 촉촉함과 바삭함 사이의 다양한 맛을 즐길 수 있게 됩니다. 이러한 다양성을 수학에서는 부등식으로 표현할 수 있답니다.
부등식이란?
크고 작은 관계를 부등호 ≤, ≥, >, < 로 나타낸 것
도넛 구멍의 크기를 부등식으로 표현하면 어떻게 될까요?
‘구멍 크기의 범위’
10mm ≤ 도넛 구멍의 지름 ≤ 30mm
또한 도넛의 단맛 역시 덜 달게부터 매우 달게까지 설탕 양의 범위를 조정하여 다양하게 즐길 수 있는데요. 이 또한 부등식으로 표현할 수 있습니다.
‘단맛을 내기 위한 설탕 무게의 범위’
10g ≤ 설탕의 양 ≤ 40g
부등식은 최적의 값을 유연하게 표현할 때도 쓰입니다. 완벽한 도넛을 만드는 공식을 보면, 최적의 도넛 구멍의 지름은 약 11mm라고 합니다. 부등식으로 표현하면,
10mm ≤ 가장 맛있는 도넛 구멍 지름 ≤ 12mm
로 표현할 수 있습니다. 마찬가지로 최적의 도넛 지름은 72mm~82mm라고 하는데요. 맛있는 도넛의 지름을 부등식으로 표현하면 아래와 같습니다.
72mm ≤ 가장 맛있는 도넛 지름 ≤ 82mm
맛있는 도넛의 크기는 결국 저 범위 안에서 다양하게 나올 수 있습니다. 물론 기본 레시피를 바탕으로 지켜야 할 최대 도넛 크기와 최소 도넛 크기에는 기준과 원칙이 있어요. 그렇지만, 최대와 최소 사이, 그 범위 안에서는 다양성을 존중하고 배려해주는 방법으로 부등식을 사용할 수 있어요. 덕분에 도넛 맛을 더 유연하게(때론 촉촉하게, 때론 바삭하게) 만들 수 있는 거죠.
그렇다면, 부등식은 다양성을 표현하거나 기준과 원칙을 유연하게 해주는 경우에만 사용할까요? 아니랍니다. 기준 자체가 아예 부등식(범위)이 될 때도 있어요.
혹시 어렸을 때 놀이기구를 타러 갔는데 키가 130cm 이상인 사람만 탈 수 있다는 기준 때문에 타지 못한 적이 있나요? 이런 경우가 바로 기준이 곧 범위인 부등식이랍니다.
130cm ≤ 놀이기구를 탈 수 있는 사람의 키
또 뭐가 있을까요? 차를 타고 고속도로를 가면 나오는 제한속도 역시 범위를 나타내고 있고 부등식으로 표현이 가능하답니다. 시험을 볼 때 합격을 가늠하는 기준 역시 몇 점 이상이라는 범위로 나타내는 경우가 많죠.
기준과 원칙을 범위로 정하여 다양한 가능성을 포함하고 기준과 원칙을 유연하게 표현하고 싶을 때도 사용할 수 있는 부등식의 인정배려성! 기준과 원칙을 지키면서도 사람들마다 다른 다양성을 인정, 존중, 배려해 주고 우리에게 여유와 넉넉함, 유연함을 주는 참 고마운 친구네요.
